MATH 250 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Mühendisler İçin Doğrusal Cebir ve Türevsel Denklemler
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 250
Bahar
3
0
3
6

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(lar)ı
Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere doğrusal vektör uzayları, matris işlemleri ve doğrusal cebir ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ve analizi yöntemleri hakkında temel bilgiler vererek, mühendislik alanlarında görecekleri doğrusal cebire ve diferansiyel denklemlere dayalı dersler için temel bir matematiksel altyapı oluşturmaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Doğrusal bir sistemin tutarlı olup olmadığın tayin edebilir ve sistemi Gauss eleme yöntemi ile çözebilir.
  • Tersi alınabilen bir matrisin tersini bulmak için kullanılan Gauss-Jordan eleme yöntemi gibi doğrusal cebirin temel tekniklerini kullanabilir.
  • Çeşitli uygulama alanlarında temel doğrusal modelleme tekniklerini uygulayabilirler.
  • Doğrusal vektör uzaylarının ve alt uzayların boyutlarını ve taban vektörler sistemini bulabilir ve alt uzayları analiz edebilir.
  • Karateristik polinomla kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilir ve köşegenleşmesi mümkünse martisi köşegenleştirebilir.
Tanımı Vektör ve matris işlemleri, vektörlerin doğrusal bağımsızlığı ve doğrusal vektör uzayları ve alt uzaylar, vektör uzaylarının boyutu ve taban vektörleri, doğrusal dönüşümler, determinantlar, mühendislik uygulamaları ile birlikte doğrusal cebirin, özdeğer-özvektör analizi ve köşegenleştirme konuları işlenmektedir.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon form. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition,Section 1.1, 1.2
2 indirgenmiş satır ve eşelon form, Vektörel denklemler, Ax=b matris denklemi. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 1.2, 1.3, 1.4.
3 Doğrusal sistemlerin çözüm kümeleri, Doğrusal sistemlerin uygulamaları. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 1.5, 1.6
4 Doğrusal bağımsızlık, Doğrusal dönüşümlere giriş. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 1.7, 1.8.
5 Doğrusal dönüşümlerin matris, İşletme, Fen bilimleri ve Mühendislikteki doğrusal modeller. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 1.9, 1.10.
6 Matris işlemleri, Matrisin tersi, Tersinir matrislerin karakterizasyonu. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 2.1, 2.2, 2.3
7 Tekrar
8 Matris çarpanlarına ayırma, Determinantlara giriş. Determinantların özellikleri. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 2.5, 3.1, 3.2.
9 Cramer kuralı. Sütun uzayları ve doğrusal dönüşümler, Vektör uzayları ve altuzaylar. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 3.3, 4.1
10 Sıfır uzayı, Sütun uzayı, Doğrusal dönüşümler, Doğrusal olarak bağımsız kümeler, Tabanlar. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 4.2, 4.3.
11 Markov Zinciri uygulamaları. Özdeğerler ve özvektörler Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 4.9, 5.1.
12 Karakteristik denklem, İç çarpım, Uzunluk ve diklik. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 5.2, 6.1.
13 Dik kümeler, Gram-Schmidt İşlemi. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 6.2, 6,4
14 Tekrar
15 Tekrar
16 Tekrar

 

Dersin Kitabı Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition.
Diğer Kaynaklar 1) Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 9th Edition. 2) Linear Algebra, Seymour Lipschutz, Schaum's Online Series, 2nd Edition.

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
4
20
Ödev
8
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
1
30
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
13
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
3
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
4
3
Ödev
8
2
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
1
22
Final / Sözlü Sınav
1
34
    Toplam
180

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Matematik, fen bilimleri ve Biyomedikal Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.

2

Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.

3

Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.

4

Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.

5

Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.

6

Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. 

7

Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.

8

Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.

9

Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.

10

Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.

11

Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest